近年来，激光打标技术已成为激光加工的最大应用领域之一 ，并以其标记速度快，字迹清晰，防伪功能强，污染小等特点得到工业界的广泛关注。目前国内主要使用振镜扫描系统。激光束经扩束入射到两个被电机控制的互相垂直的振镜上，两个振镜可以分别在 和y方向扫描，实现激光束的偏转。光束经f-theta透镜聚焦于工作面上，同时光束入射角与像面上的光斑位置满足线性关系，从而通过控制入射光束的扫描角来控制光斑在像面上的位置。
图2-1 普通透镜成像
其像高为:
(2-1)
将此式两边对时间t求导，那么有：
（2-2）
由此可见，对以等角速度偏转的入射光束在焦平面上的扫描速度不是线性的。
2、f-θ透镜
对fθ透镜而言，为得到一定的扫描速度，其像高必须为：
（2-3）
这样，对时间t微分的结果为
（2-4）
其中ω是扫描元件恒定的角速度，这样要求fθ透镜要故意产生正畸变，当扫描角度θ增大时，实际像高比几何光学确定的理想像高要小，是它的θ/ Tanθ倍，其线性畸变
（2-5）
其相对畸变量为
（2-6）
具有式（2-6）所给出的畸变像差量的透镜，当入射光以等角速度偏转入射时，在焦面上的扫描速度就是等速的，由于此透镜的像高等于f θ，故常简称为f-θ透镜。
f-θ透镜和普通透镜的区别见图1-2所示，图1-2中比较f-θ透镜和普通透镜的H与θ之间的关系，随着θ的增大，两者之间的差别越来越明显，在线性地保持扫描角度和扫描位置关系方面，f-θ透镜起到了重要要作用。
2.2 f-θ透镜的特点及成像特点
根据f-θ透镜的基本性能，它有以下特点：
(1) 从结构看f-θ透镜，光束偏转点的位置，相当于普通透镜系统的孔径光阑中心，因此f-θ透镜系统是孔径光阑位于透镜前方的非对称型系统。
(2) 从扫描过程中看，将准直激光光束以不同的视场角进入入瞳、通过f-θ透镜在象平面上的不同位置得到光点。这里反射镜的有效转角2θ、相当于普通系统的视场角2ω。因此f-θ透镜是一个相对口径小而视场较大的光学系统。
(3) f-θ透镜常常要求光板尺寸从边缘到中心是一致的。由于口径小，球差很容易较正。视场角大，对象散和场曲有较高的相差校正要求。
(4) 一般情况下，作为单一激光光源的扫描系统，只有单色象差，而无色差。这对光学材料的选择带来方便。要求同时适应多种激光光源系统、必须校正色差。
(5) 为满足线性扫描的要求，必须使系统产生一定的畸变。使y=k tg θ变y=k θ为相对畸变量为：
（6）用于激光光束传播的激光光束，与一般光束的传播规律不相同，必须考虑高斯光束在光学系统中传播的特性。（7）般光学系统中，像高y与θ视场角成非线性的正切关系，即
两边微分可得
(2-10)
从式(2-10) 易见，像点间隔Δy除与Δθ有关外，还与θ角余弦值有关，因此相等时间间隔Δt和相同的角度间隔Δθ，将产生不的空间间隔Δy,这样就会使记录信息产生失真。为保证f-θ。透镜的像高y与扫描视场角θ之间成线性关系，就必须使镜头本身产生一定的桶形畸变:
若把θ对应的实际像点高度记为H(θ)，则有
(2-13)
